Question

如图所示，用长为L的轻绳，一端拴一质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始运动。若小球恰能在

如图所示，用长为L的轻绳，一端拴一质量为m的小球，一端固定在O点，小球从最低点开始运动。若小球恰能在竖直面内做圆周动，取O点所在平面为零势面，则小球在最低点时，具有的机械能为 （ ）

A．mgL
B.二分之三mgL

C.二分之五mgL
D,2mgL
求解析过程
选项打错了，正确答案是二分之三mgl

Answer 1

[如果题目是以最低点为零势能面，则答案为C项]

Answer 2

解：
恰好能做圆周运动，则有在最高点时有
离心力等于重力即
mv^2/r=mg
所以最高点具备的动能为E=mv^2=mgr
最高点的重力势能=mgh，h取值为r（注意：零势面为o点，所以不是2r）=mgr
总机械能=动能+重力势能=2mgr=2mgl
根据能量守恒定律，最高点和最低点的能量是守恒的
所以答案选D，2mgl

Answer 3

答案为二分之三MGL
根据机械能守恒 球的机械能与位置无关
所以求最高点机械能即可
最高点机械能=势能+动能=1/2mgl+mgl=3/2mgl

动能的求法： v^2/(1/2 * l)=mg 可得v^2=2mgl

故1/2mv^2=mgl

Answer 4

作为选择的话
能够做圆周，在顶端具有动能和mg的势能，依据能量守恒，到低端又增加了mg的势能，合计2mg势能加顶端时候的动能，大于2mg 选c

细分析的话
顶端向心力=mg、动能=1/2mg 也是c

追问

不好意思啊，选项打错了，正确答案是二分之一根号（2mg)，求解析。
还有，取O点所在平面为零势面好像跟答案有点关系