Question

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则5i/z等于多少？

为什么这道题我直接套用复数的除法算不出正确答案，而要分子分母同乘以（-1-2i），难道复数的除法要求分式上的复数实部或虚部都不为0，真诚需要解答

Answer 1

z=－1＋2i，则：
(5i)/z
=(5i)/(－1＋2i)
=[(5i)×(－1－2i)]/[(－1＋2i)×(－1－2i)]
=[－(5i)×(1＋2i)]/[(－1)²－(2i)²]
=[－(5i)×(1＋2i)]/[5]
=－i(1＋2i)
=2－i

Answer 2

z=-1+2i
5i/z=5i/(-1+2i)=5i(-1-2i)/(-1+2i)(-1-2i)=5i(-1-2i)/5=2-i

除法不要求分式上的复数实部或虚部都不为0、只是习惯用上下同乘分母的共轭进行计算、

Answer 3

z=2i-1
5i/2i-1=2-i

Answer 4

z=2-i，5i/z=5i*(2+i)/[(2-i)(2+i)]=2i-1