Question

一道数学题！ 关于圆的！谢谢了！！

CD垂直BC。AE是∠BAC的平分线。CE=CF， ∠EAC=a，∠CFE=b
（a）求∠FCA和∠EBA（用a和b表示出来）
（b）证明AC是此圆的切线
F是AE和DC的相交点！ 不好意思！！

Answer 1

你忘了标出F点

追问

F是AE和DC的相交点！ 不好意思！！

追答

角FCA等于角EBA，均为b-a
CE,CF相等，得到∠CEF，∠CFE，∠DFA均相等（直角等腰和对顶角性质）
则△EAC与△FDA相似，可得∠ECA与∠CDA相等,可得∠B与∠FCA相等,由三角形内角和180，可的结果
取DB中点O，则O为圆心，连OC,OC,OD相等，∠OCD与∠ODC相等则∠B与∠BDC相等，得∠OCA为90°，即CA为切线

追问

thx