Question

初中解方程

(a+1)x^2+2(a-3)x+a=0

Answer 1

解：(a+1)x²+2(a-3)x+a=0
当a+1=0, a=-1时，方程是一元一次方程，该方程为 -8x-1=0，解为 x=-1/8

当a≠-1，该方程是一元二次方程
△=[2(a-3)]²-4(a+1)a
=4a²-24a+36-4a²-4a
=36-28a
√△=2√(9-7a)

当△﹥0, 36-28a﹥0, a﹤9/7 且 a≠-1时，方程有两个不相等的实数根
x1=[-2(a-3)+2√(9-7a)]/[2(a+1)]
=[3-a+√(9-7a)]/(a+1)
x2=[3-a-√(9-7a)]/(a+1)

当△=0, a=9/7时，方程有两个相等的实数根
x1=x2
=(3-9/7)/(9/7+1)
=3/4

当△﹤0，a﹥9/7时，方程无实数根。

Answer 2

解：二次项系数如果是由字母表示，则需要考虑三种情况，大于0，小于0和等于0
(a+1)x²+2(a-3)x+a=0
当a+1=0, a=-1时，方程是一元一次方程，该方程为 -8x-1=0，解为 x=-1/8

当a≠-1，该方程是一元二次方程
△=[2(a-3)]²-4(a+1)a
=4a²-24a+36-4a²-4a
=36-28a
√△=2√(9-7a)

当△﹥0, 36-28a﹥0, a﹤9/7 且 a≠-1时，方程有两个不相等的实数根
x1=[-2(a-3)+2√(9-7a)]/[2(a+1)]
=[3-a+√(9-7a)]/(a+1)
x2=[3-a-√(9-7a)]/(a+1)

当△=0, a=9/7时，方程有两个相等的实数根
x1=x2
=(3-9/7)/(9/7+1)
=3/4

当△﹤0，a﹥9/7时，方程无实数根。

Answer 3

当a+1=0时,2(a-3)x+a=0
x=-1/8
当a+1≠0时，(a+1)x^2+2(a-3)x+a=0
用求根公式求出
a≠-1且a≤9/7

Answer 4

题抄错了

追问

没抄错

追答

肯定题错了

Answer 5

上面的回答很好。。现在的我可能都考虑的不是这么全面了。。。唉。，，，

Answer 6

这种题目的过程很难打出来诶