Question

物理:碰撞与动量守恒

如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数μ=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹,以v0=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s^2)求:(1)木块遭射击后远离A的最大距离
(2)木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间

Answer 1

先分析受力，木块做匀速运动，不受传送带的摩擦力，碰撞时间极短，也不考虑摩擦力。分析碰撞，用动量守恒定律：Mv1+mv0=Mv'+mv，注意速度的方向，1000*（-2）+20*（300）=1000v‘+20*50，解得v’=3m/s（相对大地），解（1）N=Mg，f=μN，a=f/M=μN/M=μg=5m/s^2。
t=v‘/a=3/5=0.6s，S=at^2/2=5*0.6^2/2=0.9m；（2）因为传送带只有2m/s，木块速度不会超过传送带，所以向左运动是匀加速运动+匀速运动，必须分开求，(2-1)匀加速运动：T1=v1/a=2/5=0.4s，S1=at^2/2=5*0.4^2/2=0.4m，(2-2)匀速运动：S2=0.9-0.4=0.5m，T2=S2/v1=0.5/2=0.25s，T1+T2=0.4+0.25=0.65s