关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两实根的平方和是11，求k的值
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解：设方程两个实数根为x1，x2
则△=（2k+1）²-4k²+8≥0
k≥-9/4
根据根与系数关系，得：
x1+x2=-（2k+1)，x1x=k²-2
∵x1²+x2²=11
∴（x1+x2)²-2x1x2=11
4k²+4k+1-2k²+4=11
k²+2k-3=0
k1=-3（舍去），k2=1
∴k的值为1
则△=（2k+1）²-4k²+8≥0
k≥-9/4
根据根与系数关系，得：
x1+x2=-（2k+1)，x1x=k²-2
∵x1²+x2²=11
∴（x1+x2)²-2x1x2=11
4k²+4k+1-2k²+4=11
k²+2k-3=0
k1=-3（舍去），k2=1
∴k的值为1
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