求n阶导数,急急
f(x)=e^x*cosx求f的n阶导数,我想到莱布尼兹公式,算是能算,就是跟答案不接近,答案是-4e^x*cosx...
f(x)=e^x*cosx 求f的n阶导数,我想到莱布尼兹公式,算是能算,就是跟答案不接近,答案是-4e^x*cosx
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根据莱伯尼兹公式： f(x)=e^x*cosx的n阶导数为：e^x*∑(k=0→n)C(n，k)*cos[x+(n-k)π/2]，式中C(n，k)=n！/[k！(n-k)！]为n中取k的组合数。如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为： e^x*[C(4，0)cos(x+4π/2)+C(4，1)cos(x+3π/2)+C(4，2)cos(x+2π/2)C(4，3)cos(x+π/2)+C(4，4)cosx]=e^x*(cosx+4sinx-6cosx-4sinx+cosx) =-4e^x*cosx
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黄先生
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楼主，这题我算了应该有二个答案，应该讨论一下，当n为奇数偶数时
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答案算的是4阶导数
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