Question

在直角梯形abcd中,角A=角B=90度，AD平行于BC，AD+BC=CD。以CD为直径的圆与AB相切吗？为什么？

请注意：1。是与AB相切 2。 最好是取AB的中点E和CD的中点O并连接OE作中位线，要写清楚是怎样证明OE是直角梯形的中位线

Answer 1

设E、O分别为AB和CD的中点，连接OE，则OE=（AD+BC)/2=CD/2，所以，以O为圆心做圆，肯定过E点。而AB垂直于AD和BC，OE又与AD和BC平行，所以AB也垂直于OE，所以AB和圆相切。

Answer 2

因为CD为直径的圆与AB相切，所以OE为半径，又因为AD+BC=CD，所以OE=1/2CD，即OE=1/2（AD+BC),所以OE是直角梯形的中位线.

追问

题目并没有说“CD为直径的圆与AB相切”啊