Question

高中数学 ！ (log2) ^2 - log5 *log20

课本上 等于 （log2）^2 +(1+log2)(1-log2) = 1;
（log2）^2 +(1+log2)(1-log2) 是怎么来的？

Answer 1

【【注：好像你的题目中的对数是，以10为底的常用对数。】】
解：
lg5=lg(10/2)=(lg10)-(lg2)=1-(lg2)
lg20=lg(2×10)=(lg2)+(lg10)=1+(lg2)
∴(lg5)×(lg20)=(1-lg2)(1+lg2)=1-(lg2)²
∴(lg2)²+(lg5)(lg20)=1

Answer 2

将(1+log2)(1-log2) 化简可得
=1×1-1×log2+1×log2-log2×log2
=1-(log2)^2
（log2）^2 +(1+log2)(1-log2)
=（log2）^2+1-(log2)^2
=1

Answer 3

解：log5=log(10/2)=log10-log2=1-log2
log20=log2*10=log2+log10=1+log2
∴代入就行了。

Answer 4

(1+log2)(1-log2) =1-log2*1+1*log2-(log2)^2=1-(log2)^2
（log2）^2 +(1+log2)(1-log2) =(log2)^2+1-(log2)^2=1

Answer 5

没能够理解你要问的是什么

追问

高中数学课本 对数 一个例题

追答

你是想问这个计算过程是怎么来的呢，还是这个式子是怎么产生的？
晕倒，直接把后面的括号去掉不就可以了