Question

已知f(x+1/x)=x²+1/x²;,求解析式f(x) 就是想问一下 为什么定义域是【x》2或x《-2】

算出来是f(x)=x²-2 （x≥2或X≤-2）

Answer 1

y=x+1/x
的值域y≥2或y≤-2

f（x)定义域x≥2或X≤-2

Answer 2

（x+1/x）²=x²+2+1/x²
令y=x+1/x
带入f(x+1/x)=x²+1/x² 得 f（y）=y²-2
关于定义域 应为y=x+1/x 所以 x≠0
讨论 当x大于0时 y=x+1/x≥2*√x*（1/x）=2 （a²+b²≥2ab，应用公式）
当 x＜0时 y=-（（-x）+（-1/x））≤-2*√x*（1/x）=-2

追问

歇息诶 已经懂了

Answer 3

对于f(x+1/x)=x²+1/x² 定义域为 x不等于0
转换出来后 ，为和原函数等价。定义域为x≥2或X≤-2

追问

不好意思 我懂了 你的说法不正确呦 不好意思