Question

求函数f（x）=log2（x平方-x-2）的单调减区间 求帮助~

Answer 1

x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2orx<-1
t=x^2-x-2=（x-1/2)^2-1/4-2=(x-1/2)^2-9/4
y=log2t(t>0)
y在（0，+无穷）上是增函数
y的单调减区间就是t关于x的单调减区间
(-无穷，-1）是f(x)的单调减区间

Answer 2

log2(x)递增
所以f(x)递减则真数递减

x²-x-2对称轴是x=1/2
所以 x<1/2递减

定义域是x²-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x<-1,x>2
所以减区间是(-∞,-1)