因式分解:x^3-3x^2+4,,过程和你的思维方式,谢谢!

重点是你的思维方式,我知道是拆项,添项不过请你告诉我你是怎么想到要那样拆或添的... 重点是你的思维方式,我知道是拆项,添项 不过请你告诉我你是怎么想到要那样拆或添的 展开
houshengsq
2012-08-04
知道答主
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首先考虑拆项,为什么是拆项而不是添项,因为拆项更简单,拆一项只有四项,而添和减至少五项。
当然是拆第二项,那么拆了以后怎么办?无非是分组分解。每组要能提公因式,或者能用公式。就此问题而言,第一项和拆了的项一般来说是提公因式,因为是三次和二次吗;而后一组就要结合前一组的情况来看了,把-3x^2拆成-2x^2和-x^2分别与首末项组合,则两组中都会有(x-2)这个因式。
添项和拆项不同于其它方法,要综合的分析,要尝试,可能要几次,适当多做一点是必要的。
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メ约ヤ定♂196
2012-07-22 · TA获得超过3374个赞
知道小有建树答主
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x^3-3x^2+4
=x^3+x^2-4x^2+4
=x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)
=(x+1)(x^2-4x-4)
=(x+1)(x+2)^2

一般方法是将x^2前的系数进行拆分、
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爱心点心
2012-07-22
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x^3-3x^2+4
=x^3-4x^2+x^2+4
=(x^3+x^2)+(4-4x^2)
=x^2(x+1)+4(1+x)(1-x)
=(x+1)(x^2-4x+4)
(x+1)(x-2)^2
遇到这一类题目主要将中间一项进行拆分,前后凑出公共的因式
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戒酒的李白TUeCL
2012-10-07
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x*3-3x*2+4
=x*3-3x*2+(3+1)
=(x*3+1)-(3x*2-3)
=(x+1)(x*2-x+1)-3(x*2-1)
=(x+1)[(x*2-x+1)-3(x-1)]
=(x+1)(x-4x+4)
=(x+1)(x-2)*2

运用a*2+b*2=(a+b)(a*2+ab+b*2)和平方差公式
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