Question

已知函数f（x0的图像与函数h（x）=x+1/x=2的图像关于点A（0，1）对称。

1：求函数f（x）的解析式
2：若g（x）=f(x)+a/x ，且g（x）在区间（0，2］的值不小于6，求实数a的取值范围

Answer 1

设y=f(x),y1=h(x1),则点（x,y）在f(x)的图像上。点（x1,y1）在h(x)的图像上，由对称性列方程 x+x1=0 y+y1=2
则有 x1=-x y1=2-y
带入y1=h(x1)的函数关系式中
有：2-y=-x-1/x+2
化简得：y=x+1/x