Question

已知函数f（x0的图像与函数h（x）=x+1/x+2的图像关于点A（0，1）对称。

1：求函数f（x）的解析式
2：若g（x）=f(x)+a/x ，且g（x）在区间（0，2］的值不小于6，求实数a的取值范围

Answer 1

你好：因为关于（0,1）对称，所以有h（x）+f（-x）=2
f（-x）=-x-1/x
fx=x+1/x

gx=x+(a+1)/x 因为gx在（0，2］的值不小于6，所以讨论一下即可
1：当a+1大于0的时候，此时a大于-1
若a+1大于2，此时最小值是f（2）。只要f（2）大于等于6即可，此时a大于等于7
当a+1小于等于2,大于0的时候，最小值是2根号（a+1）大于等于6，此时a大于等于8，舍去
2：当a+1=0时显然不合条件
3：当a+1小于0的时候，函数为增函数，那么此时也显然不合条件
综上所述a的范围就是大于等于7