Question

求二次函数y=2x²-3x+5在-2≤x≤2上的最大值和最小值,并求对应的x的值

Answer 1

解：二次函数y=2x^2-3x+5的对称轴为x=3/4；
（二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a）
当x=3/4时y=31/8；
∵3/4∈(2，-2)且y=2x^2-3x+5的图象开口向上，
∴函数最小值为31/8；
∵|-2-3/4|>|2-3/4|，
∴当x=-2时函数取得最大值19；
答：最大值和最小值分别为19和31/8.

Answer 2

y=2(x²-3x/2+9/16-9/16)+5
=2(x²-3x/2+9/16)-9/8+5
=2(x-3/4)²+31/8
所以
x=3/4,最小值是31/8
x=-2，最大值是19