Question

求解高二数学立体几何题目，要具体过程

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Answer 1

①FG=1/2D1D=2
EG=1/2CD=1
∴EF=根号下（2^2+1）=根号5
②利用向量的知识求解
AC1=AB+BB1+B1C1
(AC1)^2=(AB+BB1+B1C1)^2
(AC1)^2=(a+b+a)^2
=(2a+b)^2
=4a^2+b^2+4ab
∴AC1=根号下（4a^2+b^2+4ab）
③取BC中点E
易知PE⊥BC
又∵面PBC⊥面ABCD
∴PE⊥BD
∴BD⊥面PAE
∴PA⊥BD

取PA中点F
易知BF⊥PA
又∵PA⊥BD
∴PA⊥面BFD

Answer 2

1 根号5
在三角形C1A1B中EF=1/2A1B
A1B=根号下（2的平方+4的平方）
=2根号5
∴EF=根号5

Answer 3

①FG=1/2D1D=2
EG=1/2CD=1
∴EF=根号下（2^2+1）=根号5
③取BC中点E
PE⊥BC
∵面PBC⊥面ABCD
∴PE⊥BD
∴BD⊥面PAE
∴PA⊥BD

取PA中点F
易知BF⊥PA
∵PA⊥BD
∴PA⊥面BFD