已知√m+1/√m=3,求下列各式的值.(1)m+1/m,m^2+1/m^2,m^3+1/m^3
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解：√m+1/√m=3
两边平方
m+2×√m×1/√m+1/m=9
m+2+1/m=9
m+1/m=9-2=7
m+1/m=7 两边平方
m²+2+1/m²=49
m²+1/m²=49-2=47
m³+1/m³
=(m+1/m)(m²-m×1/m+1/m²)
=(m+1/m)[(m²+1/m²)-1]
=7×(47-1)
=7×46
=322
两边平方
m+2×√m×1/√m+1/m=9
m+2+1/m=9
m+1/m=9-2=7
m+1/m=7 两边平方
m²+2+1/m²=49
m²+1/m²=49-2=47
m³+1/m³
=(m+1/m)(m²-m×1/m+1/m²)
=(m+1/m)[(m²+1/m²)-1]
=7×(47-1)
=7×46
=322
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将√m+1/√m=3平方，解出m后面的就都能算了。
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