10个非零的自然数的和是1001，则他们的公约数是最大是多少？
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设十个自然数分别为a1,a2,...,a9,10，公约数位x，
有公式：则a1+a2+...+a10=1001,
有x*(a1/x+a2/x+...+a10/x)=1001
要使x最大，必然有a1/x+a2/x+...+a10/x是最小的（但又要大于等于10，因为他们是非零的自然数）
把1001分解质因数，得到1001=7*11*13。
所以a1/x+a2/x+...+a10/x=11,那么x=7*13=91
有公式：则a1+a2+...+a10=1001,
有x*(a1/x+a2/x+...+a10/x)=1001
要使x最大，必然有a1/x+a2/x+...+a10/x是最小的（但又要大于等于10，因为他们是非零的自然数）
把1001分解质因数，得到1001=7*11*13。
所以a1/x+a2/x+...+a10/x=11,那么x=7*13=91
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