Question

设函数f(x)在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f(2a²+a+1）＜f(2a²-2a+3)

设函数f(x)在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f(2a²+a+1）＜f(2a²-2a+3),求a的取值范围。
详细过程~

Answer 1

2a²+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
2a²-2a+3=2(a-1/2)^2+5/2>0
函数f(x)在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增,所以在（0，∞）上递减
2a²+a+1>2a²-2a+3
a>2/3
楼主，请采纳，谢谢！

Answer 2

2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
2a^2-2a+3=2(a-1/2)^2+5/2>0
函数f(x)在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，
函数f(x)在区间（0,+∞）上递减
f(2a²+a+1）＜f(2a²-2a+3)
2a²+a+1>2a²-2a+3
a>2/3,