Question

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如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，连接两个直角的顶点，形成了一个梯形。求梯形面积。
额...图是刚补的，凑合看吧.....

Answer 1

如图，两个完全一样的直角三角形ADF、ECB重叠了一部分，连接两个直角的顶点CD，形成了一个梯形ABCD。求梯形面积。

解：假设EF的长度已知为n（重叠，总要有个说法吧），AD，DF长度已知分别为x,y，设AF=BE=z=√(x^2+y^2)，直角三角形斜边上的高h=xy/z

AE=z-n=CD,易得△AFD∽△CDG，△CDG的斜边上的高：△AFD斜边上的高=CD：AF

=(z-n):z∴△CDG的斜边上的高=h*(z-n)/z

 已知△CDG的面积=0.5*[h(z-n)^2]/z ,△AGB的面积=0.5*[h+h*(z-n)/z](2x-n)

梯形ABCD面积=△AGB的面积-△CDG的面积=0.5*[h+h*(z-n)/z](2x-n)-0.5*[h(z-n)^2]/z

把之前的z=√(x^2+y^2)、h=xy/z，代入就得到只有xyn的结果了

 

 

总结：没有图可以画，没有数据可以设，没有问题可以不给回答。。

Answer 2

 

 

 

把下面的三角形边上作一个小直角三角形，直角边为3与4，所以符合勾股定理3、4.5，根据类似三角形原理，大三角形为9、12、15，面积为（9+6）*4/2=30

 

（18-6+18）×5÷2，
=30×5÷2，
=75（平方厘米）；

Answer 3

梯形面积＝2X原三角形+小三角形－大三角形＝9X12+3X4/2-6X8/2=90

追问

原三角形是啥？

追答

两个完全一样的直角三角形其中的一个

Answer 4

答案是90吗

Answer 5

二十五分之四百三十二