Question

高中数学题， 给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那

高中数学题， 给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

根据直线与平面平行的性质定理可知①正确；
根据直线与平面垂直度判定定理可知②正确；
如果这两条直线都在一个平面内，且此平面与直线平行的平面平行，则直线也可相交，故③不正确；
利用直线与平面垂直度判定定理可知④正确
故答案为：①②④

Answer 2

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. （正确）
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面（正确）
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，（错误）
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．（正确）

Answer 3

1,2,4dui B把 3应该是相交直线

Answer 4

选C，
1、2对。

Answer 5

B．3
①②④

Answer 6

e