Question

平行于圆锥底面的两个截面将圆锥分成体积相等的三部分,则三部分的高的比值为(小到大排列）

注意：是圆锥被分成了体积相等的三部分！
求过程啊 亲

Answer 1

假如分成的三部分体积相等，V上=V中=V下，则：
棱锥V上、棱锥V(上＋中)、棱锥V(上＋中＋下)的体积之比是1：2：3，则相应的高之比是：1：³√2：³√3，则分成的三个部分的高之比是1：(³√2－1)：(³√3－³√2)

追问

请问如果是椎体被分成的高相等的三部分，那体积比又怎么算呢

追答

分成的三部分设为上、中、下，则这三部分的高度一样，则：
棱锥V(上)、棱锥V(上＋中)、棱锥(上＋中＋下)的高之比是1：2：3，则：棱锥V(上)、棱锥(上＋中)、棱锥(上＋中＋下)的体积之比是1³：2³：3³=1：8：27，则V(上)：V(中)：V(下)=1：(8－1)：(27－8)=1：7：19

Answer 2

1:3:9