Question

求数学大师（要过程） 1.在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD:DB=1:3，AE:EC=1:4，求S△ADE:S△ABC

2.两个相似多边形的相似比是2;3,面积和为78平方厘米，求较大的多边形的面积？

Answer 1

S△ABC=1/2*AB*AC*sinA,
S△ADE=1/2*AD*AE*sinA
又因为AD:DB=1:3,AE:EC=1:4，所以S△ABC=1/2*(4AB)*(5AE)*sinA=20S△ADE
所以S△ADE:S△ABC=1:20

Answer 2

这貌似很简单呀。第一题：二十分之一。设角A为θ，三角形ADE的面积公式是0.5×ad×ae×θ的正弦值，三角形ABC的面积是0.5×三倍的ad×四倍的ae×θ的正弦值，相比，答案是二十分之一。 第二题，相似比的平方就是面积比，剩下的你应该会算了。答案是54平方㎝

Answer 3

S△ADE=1/2AD*AE*sinA
S△ABC=1/2AB*AC*sinA
S△ADE:S△ABC=AD*AE：AB*AC=1：20

Answer 4

1/20