Question

某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，种植这些农作物每公顷所需工人数如下左表所示

农作物 每公顷预计产值/万元 每公顷所需工人数/人
水稻 4.5 4
蔬菜 9 8
棉花 7.5 5

若总产值P满足关系式：360≤P≤370，且三种农作物的种植面积都为整数，问，如何安排三种农作物的种植面积

Answer 1

(1)4x+8y+5Z=300
设面积分别是 x y z

x+y+z=51
y=(45+x)/3
z=(108-4x)/3

P=4.5x+9y+7.5z
=4.5X+9(45+X)/3+7.5(108-4x)/3
=-2.5x+405

360≤-2.5X+405≤370
45≥2.5x≥35
18≥x≥14

y z 是3的倍数，所以
x=18 y=21 z=12 或
x=15 y=20 z=16

Answer 2

设面积分别是 x y z

x=15 y=20 z=16