Question

已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,sinA=4/5,AB=13,CD=12,E是BC边的中点，连接DE。 求AD的长和cos∠BDE的值？

但是没有图，请各位自己按照意思画一下，我们老师就是喊我们自己画的。速求！要有步骤！

Answer 1

解：
∵CD⊥AB,sin∠A=4/5，CD＝12
∴CD/AC＝4/5
∴12/AC＝4/5
∴AC＝15
∴AD＝√（AC²-CD²）＝√（225-144）＝9
∴BD＝AB-AD＝13-9＝4
∴BC＝√（BD²+CD²）＝√（16+144）＝4√10
∴cos∠B＝BD/BC＝4/4√10＝√10/10
∵E是BC的中点，CD⊥AB
∴CE＝BE＝DE （直角三角形中线特性）
∴∠BDE＝∠B
∴cos∠BDE＝cos∠B＝√10/10

Answer 2

你给点分人家给你回答嘛 。不过我也不知道怎么做的。。

Answer 3

AD=3/4CD=9
因为CD垂直AB
所以有直角三角形CDB
因为E是CB中点
所以CE=EB=DB
所以角B=角BDE
因为AD=9,AB=13
所以BD=4
所以CB=根号下BD平方+CD平方=4根号10
cos∠BDE=BD/CB=10分之根号10

Answer 4

因为 sinA=4/5
所以 CD:AC=4:5
因为 CD=12
所以 AC=15 则AD=9
因为 AB=13
所以 BD=4 又CD=12
所以 CB=4根号10
因为 直角三角行CBD中E为CB中点
所以 CE=BE=DE=2根号10
过E作EF⊥AB于F
所以 DF=2
所以 cos∠BDE=1根号10/10

Answer 5

因为在△ABC中,CD⊥AB 所以△ACD为直角三角形 又sinA=4/5，CD=12 所以AC=15 在△ACD中，由直角定理得AD=9 所以BD=AB-AD=4 在直角三角形BCD中，由直角定理得BC=4√10 由于E为BC中点 所以BE=BC=1/2BC=DE 所以三角形BDE为等腰三角形，cos∠BDE=cos∠DBC=DB/BC=4/4√10=√10/10