Question

已知 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于AE

已知 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,求证AD等于cd

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

 

图形中没有点E，但可得结论：AD=CD。

证明：在BC上一点M使DC=DM，(用圆规取)，

连接DM，则∠C=∠DMC，

∵∠C+∠A=180°，∠DMC+∠DMB=180°，

∴∠A=∠DMB，

∵∠DBA=∠DBC，BD=BD，

∴ΔDBA≌DBM，

∴AD=DM

∴AD=CD。

Answer 2

题不完整，点E在何处？ 从已知只能证得:AD=DC
证明：在BC上截取BE=BA,连接DE
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角EBD
因为BD=BD
所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS)
所以AD=DE
角A=角BED
因为角BED+角DEC=180度
角A+角C=180度
所以角DEC=角C
所以DE=DC
所以AD=DC

Answer 3

在BC上一点M使DC=DM,
连接DM，则∠C=∠DMC，
∵∠C+∠A=180°，∠DMC+∠DMB=180°，
∴∠A=∠DMB，
∵∠DBA=∠DBC，BD=BD，
∴ΔDBA≌DBM，
∴AD=DM
∴AD=CD。

Answer 4

图呢