Question

求f（x）=x/（x+1）的图像为什么关于点（-1，1）对称？

Answer 1

x/(x + 1) = 1 - 1/(x + 1)
lim(x→∞) f(x) = 1，y = 1是f(x)的水平渐近线，僦是x趋向无限大时，f(x)的值趋向1
lim(x→- 1) f(x) = ∞，x = - 1是f(x)的垂直渐近线，僦是x趋向- 1时，f(x)的值趋向无限大
所以两条渐近线的交点僦是f(x)的对称点

Answer 2

令1+x=z
y-1=-1/z
令y-1=g(z)
则 g(z)+g(-z)=0
g(z)是奇函数，关于（z,g(z))（0,0）对称
z=1+x,z=0,x=-1
g(z)=y-1,g(z)=0,y=1
即：f（x）=x/（x+1）的图像关于点（-1，1）对称