Question

求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值的答案和完整过程

Answer 1

利用绝对值的几何意义，可以很快得到答案：
所求的和表示数轴上坐标为 x 的点到三点1、3、5的距离之和，可以看出，当 x=3 时，这个和最小，为 4 。

还可以分区间讨论：
1）当 x<1 时，原式=-(x-1)-(x-3)-(x-5)=9-3x>6 ；
2）当 1<=x<3 时，原式=(x-1)-(x-3)-(x-5)=7-x>4 ；
3）当 3<=x<5 时，原式=(x-1)+(x-3)-(x-5)=x+1>=4 ；
4）当 x>=5 时，原式=(x-1)+(x-3)+(x-5)=3x-9>=6 ，
可以看出，当 x=3 时，最小值为 4 。

追问

很棒，选你了

Answer 2

x＜1时
1≤x≤3时
3＜x＜5时
x≥5时
自己展开画图就结束战斗

追问

能不能告诉我x＜1时，1≤x≤3时，3＜x＜5时，x≥5时到底等于什么？还有答案。要选上最佳的话可以。

追答

x6 ；
14 ；
3=4 ；
x>=5 ，=3x-9>=6 ，
当 x=3 时，最小值为 4 。

追问

参考一下最佳答案吧