Question

已知f(x)=ax²+(a+1)x+(a-3),若它的图像过原点,则a=__ 若它的图像关于y轴对称，则a=__ 求详解 谢谢

Answer 1

若它的图像过原点,则a=3

解：过原点即当x=0时，y=0于是有：
0=a-3
解得：a=3

若它的图像关于y轴对称，则a=-1
二次函数的对称轴为：x=-b/2a
即：x=-(a+1)/2a 关于y轴对称所以有：
-(a+1)/2a=0 解得：a=-1

Answer 2

过原点
则x=0时y=0
所以0=0+0+a-3
a=3

y轴是x=0
即对称轴x=-(a+1)/(2a)是x=0
所以-(a+1)/(2a)=0
a=-1