Question

已知x、y都是锐角,sinx=4/5,cos(X十y)=5/13,求siny的值?

Answer 1

因为(sinx)*(sinx)+(cosx)*(cosx)=1，且x，y都是锐角，sinx=4/5，所以可以知道cosx=3/5，而由cos(x+y)=5/13，可以得出cosxcosy-sinxsiny=5/13，同样联立(siny)*(siny)+(cosy)*(cosy)=1，就可以得到siny了

Answer 2

解得siny=16/65 sinx=4/5，cosx=3/5 cos(X十y)=5/13,sin(x+=3/5*12/13-4/5*5/13 =16/65 因为x、y都是锐角，且sinx=4/

Answer 3

x、y 都是锐角，sinx=4/5 ，cos(x+y)=5/13
cosx=3/5，sin(x+y)=12/13
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny
∴ 3/5cosy-4/5siny=5/13
4/5cosy+3/5siny=12/13
解得siny=16/65

Answer 4

4/5