Question

三角形ABC的面积是30平方厘米，BF=2FC，AE=EF，求阴影部分的面积

Answer 1

过点F作FH∥AC交BE与H, BE与AC交于点M点，由BF=2FC可知FH/CM=2/3，又易证△FHE全等于△ AEM,可得到AM=FH,所以AM/CM=2/3，又因△AFB 与△AFC面积分别为20和10，又AE=EF,所以△BFE的面积为10，△AEC面积为5，又因AM/CM=2/3,所以△AEM面积为2，所以阴影面积为10+2=12

Answer 2

可以用画辅助线的方法。
设BE与AC交于G
分别做垂线AO垂直于BG交与O，做FH垂直于BG交与H，做CK垂直于BG交与K。
∵AE=EF
∴AO=FH
∴S阴影部分=BE*FH/2+EG*AO/2=BG*FH/2
S△ABC=BG*AO/2+BG*CK/2=BG*(FH+CK)/2=30
∵BF=2FC
∴CK=1.5*FH，
∴BG*FH=24
∴S阴影=12平方厘米

Answer 3

不会诶~