Question

把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，

如图所示，一长度为2a，电阻等于2R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过离环心O距离为时，求： （1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U。 （2）在圆环和在金属棒上消耗的总热功率。

Answer 1

1、由右手定则知道导体棒电流方向向上，当过圆心时电动势E=B*2a*v，外电阻是两个半圆并联，每个半圆电阻R所以外电阻R外=R/2，总电阻为导体棒电阻加外电阻R总=5R/2，总电流I总=E/R总=4Bav/5R。导体棒两端电压就是外电路电压U=I总*R外=2Bav/5。
2、P=（I总^2）*R总

追问

不好意思,一长度为2a,电阻等于2R改为电阻等于R,其他不变,答案是U=2Bav/3.可我不明白

追答

外电阻依然是R外=R/2，导体棒电阻R，所以总电阻为导体棒电阻加外电阻R总=3R/2，总电流为I总=E/R总=4Bav/3R，导体棒两端电压就是外电路电压U=I总*R外=2Bav/3。