Question

高中数学题，求高手搞定，要详细解答过程

已知函数f(x)=lg(x*2+ax+b)定义域为集合A,函数g(x)=√kx*2+4x+k+3的定义域为集合B，

若（CrA）交B=B，（CrA）并B={x/-1《x《2},求实数a,b的值及实数k的取值范围

已知集合M={x||x^2+ax+b|=2,a,b属于R}。
(1)当a,b满足什么条件时，集合M中恰有3个元素？
（2）探求集合M中的元素恰好分别为直角三角形的三边长的充要条件。

求高手详细的解答过程

Answer 1

∵（CrA）交B=B，（CrA）并B={x/-1《x《2

∴B是（CrA）的子集，CrA=[-1,2]，

∴x*2+ax+b=0的两个根是-1,2，

∴a=-1，b=-2

kx*2+4x+k+3≥0的解集包含于[-1,2]

∴k＜0，-2/k∈[-1,2],k-4+k+3＜0,4k+8+k+3＜0

∴k＜-11/5