已知函数的最大值为2，试确定常数a的值
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∵1+cos2x=2cos²x,cos(π-x/2)=-cos(x/2)
∴f(x)=2cos²x/(4cosx)+asin(x/2)cos(x/2)
=1/2*cosx+a/2sinx
=√(1+a²)/2[1/√(1+a²)cos(x/2)+a/√(1+a²)sin(x/2)]
=√(1+a²)/2sin(x/2+φ)
∵f(x)的 最大值为2
∴√（1+a²)/2=2
∴1+a²=16
∴a=±√15
∴f(x)=2cos²x/(4cosx)+asin(x/2)cos(x/2)
=1/2*cosx+a/2sinx
=√(1+a²)/2[1/√(1+a²)cos(x/2)+a/√(1+a²)sin(x/2)]
=√(1+a²)/2sin(x/2+φ)
∵f(x)的 最大值为2
∴√（1+a²)/2=2
∴1+a²=16
∴a=±√15
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