高中力学问题
在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，...
在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小
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分析：F沿斜面向上的分力为：Fcosβ，沿垂直斜面向上的分力为：Fsinβ，圆柱体重力mg沿斜面向下的分力为：mgsinα，沿垂直斜面向下的分力为：mgcosα
因不计一切摩擦，故圆柱体受皮带两边的作用力F、重力mg、和斜面的支持力FN而处于静止状态，
∴Fcosβ＋F＝mgsinα；及 Fsinβ＋FN＝mgcosα
∴F＝mgsinα/(1+cosβ) ；
FN＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinαsinβ/(1+cosβ)＝mg[cosα－sinαsinβ/(1+cosβ)]
因不计一切摩擦，故圆柱体受皮带两边的作用力F、重力mg、和斜面的支持力FN而处于静止状态，
∴Fcosβ＋F＝mgsinα；及 Fsinβ＋FN＝mgcosα
∴F＝mgsinα/(1+cosβ) ；
FN＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinαsinβ/(1+cosβ)＝mg[cosα－sinαsinβ/(1+cosβ)]
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为什么皮带的沿斜面向上的力的大小为F
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“因不计一切摩擦”，圆柱体等同于滑轮：同一根绳中的张力相等。
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