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= (x^4-1)/(x^2+1) + 1/(x^2+1) dx
= x^2 - 1 + 1/(x^2+1) dx
= x^3/3 - x + arctanx
= x^2 - 1 + 1/(x^2+1) dx
= x^3/3 - x + arctanx
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用换元法很好求的 教科书都有例子
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你写的是x^4 和x^2吗？
追问
是
追答
令t=x^2 则，x=t^(1/2)
则：∫x^4/(1+x^2)dx=∫t^2/(1+t)d(t^1/2)
=∫t^2*(1/2)*[t^(-1/2)]/(1+t)dt
=(1/2)∫1/t*(1+t)dt
=(1/2)∫[1/t-1/(1+t)]dt
=(1/2)[lnt-ln(1+t)]
=(1/2)[ln(x^2)-ln(1+x^2)]
=(1/2)[2lnx-ln(1+x^2)]
=lnx-1/2ln(1+x^2)+C
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