100*99-98*97+96*65-94*93+92*91……+3*4-2*1=?
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96*65应该是96*95吧
100*99-98*97+96*65-94*93+92*91……+3*4-2*1
=（99X99+99）-(97X97+97)+(95X95+95)-(93X93+93)......(3X3+3)-(1X1+1)
=99X99+99-97X97-97+95X95+95-93X93-93......3X3+3-1X1-1
=(99X99-97X97)+(95X95-93X93)......(3X3-1X1)+(99-97)+(95-93)......+(3-1)
=(99+97)X(99-97)+(95+93)(95-93)......(3+1)(3-1)+2+2+......+2
=(99+97+95+93+......+3+1)X2+2X[(99-1)÷2+1]
=[(99+1)÷2×[(99-1)÷2+1]X2+100
=5100
100*99-98*97+96*65-94*93+92*91……+3*4-2*1
=（99X99+99）-(97X97+97)+(95X95+95)-(93X93+93)......(3X3+3)-(1X1+1)
=99X99+99-97X97-97+95X95+95-93X93-93......3X3+3-1X1-1
=(99X99-97X97)+(95X95-93X93)......(3X3-1X1)+(99-97)+(95-93)......+(3-1)
=(99+97)X(99-97)+(95+93)(95-93)......(3+1)(3-1)+2+2+......+2
=(99+97+95+93+......+3+1)X2+2X[(99-1)÷2+1]
=[(99+1)÷2×[(99-1)÷2+1]X2+100
=5100
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100*99-98*97+96*95-94*93+92*91+……+3*4-2*1
=100^2-100-(98^2-98)+(96^2-96)-(94^2-94)+(92^2-92) ……+(4^2-4)-(2^2-2)
=（(100^2-98^2)+(96^2-94^2)+ ……+(4^2-2^2)）-((100-98)+(96-94)+……+(4-2))
=2*（198+190+182+……+6）-2*25
=25*204-50
=5100-50
=5050
=100^2-100-(98^2-98)+(96^2-96)-(94^2-94)+(92^2-92) ……+(4^2-4)-(2^2-2)
=（(100^2-98^2)+(96^2-94^2)+ ……+(4^2-2^2)）-((100-98)+(96-94)+……+(4-2))
=2*（198+190+182+……+6）-2*25
=25*204-50
=5100-50
=5050
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