Question

分解因式x²+xy-6y²+x+13y-6 4x²2xy-2y²+4x+7y-3

最好用（1）按照x、y的降幂排列分解
（2）按照一个字母的降幂排列分解
（3）用待定系数法
只用第三种也可
仔细讲讲怎么用待定系数法
好的有追加

Answer 1

形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f
的六项式，用待定系数法有2种方法
i）先分解前三项，若ax²+bxy+cy²能分解成（mx+ny)(px+qy）
则可设ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=（mx+ny+α)(px+qy+β）
将右式展开与左式比较系数，可求得α，β
若无解，则不可分解
ii）先分解只含有x或y的项和常数项，不妨先分解只含x的项（只含y项，做法一样，不赘述）
若ax²+dx+f能分解成（mx+n)(px+q）
则可设ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=（mx+n+αy)(px+q+βy）
将右式展开与左式比较系数，可求得α，β
若无解，则不可分解
懂了吗？没懂可追问哦？
懂了都话， x²+xy-6y²+x+13y-6
4x²+2xy-2y²+4x+7y-3
就是小菜一碟了，我就不做了嘛 嗯？

Answer 2

x²+xy-6y²+x+13y-6
=(x+3y)(x-2y)+x+13y-6
=(x+3y)(x-2y)+3(x+3y)-2(x-2y)-6
=(x+3y-2)(x-2y+3)

4x²+2xy-2y²+4x+7y-3
=4X^2+(2XY+4X)-(2Y^2-7Y+3)
=4X^2+(2Y+4)X-(2Y-1)(Y-3)
=(2X+2Y-1)(2X-Y+3)