已知向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa)互相垂直,其中0∈(0,π/2) 求 siina和COSa的值
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向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa)互相垂直
则 sina-2cosa=0
sina=2cosa
sin^2a+cos^2a=1
5cos^2a=1 a∈(0,π/2) cosa>0
所以cosa=√5/5
sina=2cosa=2√5/5
则 sina-2cosa=0
sina=2cosa
sin^2a+cos^2a=1
5cos^2a=1 a∈(0,π/2) cosa>0
所以cosa=√5/5
sina=2cosa=2√5/5
追问
sin2a+cos2a=1为什么？
追答
同角三角函数基本关系式
sin^2a+cos^2a=1
tana=sina/cosa……
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