Question

在如图所示的矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过点D作DE⊥AP于E

设AP=x，DE=y，则y与x成反比例函数，是这样么？请说明理由 【初二反比例函数的题，过程请详细 谢谢】

Answer 1

设∠BAP为∠1，∠EDA为∠2，∠DAE为∠3
有几何关系可知∠1+∠3=∠2+∠3=90
所以∠1=∠2
又三角形BAP，三角形EDA均为直角三角形（两角相等，三角形相似）
三角形BAP相似于三角形EDA
所以AP/AB=AD/DE=BC/DE
即x/6=8/y
y=48/x

Answer 2

嗯 是这样 连接DP 得到三角形ADP 因为P为BC上动点 且底为AD 所以三角形ADP的面积恒定 又因为AP⊥DE 所以1/2XY为定值 因为1/2AP*DE也是三角形ADP面积 设三角形ADP面积为K
K=1/2XY Y=2K/X K=24 所以Y=48/X

Answer 3

OOOOOOO