Question

在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/3,a =√3,若给定一个b值使满足条件的三角形有且只有一个

求b的取值范围

Answer 1

解：由上图看出。b的大小必须满足 于C为圆心，根号3为半径的园与AB相交，或相切。即不能

出现于C'为圆心，根号3为半径与AB相离的情况,即△ABC不成立。

       所以由  sinA=BC/AC

                    sin60°=(根号3)/b

           （根号3）/2=(根号3)/b

                            b=2

    又因为要使△ABC成立，所以b>0.

  所以   0<b<2

Answer 2

解：由上图看出。b的大小必须满足 于C为圆心，根号3为半径的园与AB相交，或相切。即不能

出现于C'为圆心，根号3为半径与AB相离的情况,即△ABC不成立。

所以由 sinA=BC/AC

sin60°=(根号3)/b

（根号3）/2=(根号3)/b在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/3,a =√3 所以 0<b<2

Answer 3

答案是 （0，√3]V{2} ， （0，√3]不知是咋来的， {2} 是RT三角形的那种

Answer 4

在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/3,a =√3,若给定一个b值使满足条件的三角形有且只有一个,这问题有毛病，无法算出另一边来

Answer 5

　　利用余弦定理建立方程，利用方程有两个相等的实数根或一正一负或一个0，一个正根即可得到结论．
　　解：由题意，3=b^2+c^2-2bccos(π /3)
　　∴c^2-bc+b^2-3=0
　　∴△=0或b^2-3≤0
∴b=2或0＜b≤√3

　　∴b的取值范围为(0，√3]∪{2}