Question

如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,求圆心到弦AC的距离

如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,求圆心到弦AC的距离

Answer 1

2cm.连结AC，三角形ABC为直角三角形，∠ACB为直角，作圆O到AC的垂线为D，则OD与AC平行，因为AO=1/2AB,所以OD=1/2BC,因为BC=4cm,所以圆心到AC的距离为2cm.

Answer 2

连接oc。取ac的中点d点。连接od。因为ao，co都是半径所以也等于二分之一的ab。所以ao＝co＝2cm。又因为ao等于co，d为ac的中点，所以od⊥ac。所以od就是圆心到ac的距离，因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。所以od²+cd²＝co²。又od＝cd，co＝2，所以do等于根号2，既圆心到ac的距离为根号2。

Answer 3

圆心到弦AC的距离为2cm
通过O点作AC的垂线OD，用BC的垂线OE，则CDOE为矩形，OD=1/2 BC=2cm

Answer 4

2.5cm 弦AC的中点到圆心的距离是三角形ABC中位线

Answer 5

更好