Question

高中数学三角函数问题

设三角形的角ABC所对的边分别为abc，若a^2+b^2=abcosC+根号下3absinC,则三角形ABC的形状为（ ）
A.直角非等腰三角形
B.等腰非等边三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形

Answer 1

c2=a2+b2-2abcosC
2√3absinC=a2+b2+c2
则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)
即√3absinC+abcosC=a2+b2
得2sinC+30)=a2+b2
所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]
因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1<=0,则sin(C+30)-1=0
C+30=90 C=60,(a-b)^2=0,a=b
△ABC的形状为等边△

Answer 2

D

Answer 3

∴△ABC为等边三角形 解:△ABC为等边△ ∵(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2 ∴a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3 a^3+b^3=c^2(a+

Answer 4

c