Question

请教高中数学问题 必修五 不等式

Answer 1

小伙子英文不错嘛啊 a比b小，他们加起来又等于1，所以a肯定比0.5小，b就比0.5大。想清楚
then a^2+b^2≥2ab 这基本不等式= = 然后﹙a＋b﹚²＝a²＋b²＋2ab＝1
2ab＝1－a²－b²
∴a²＋b²－2ab＝a²＋b²－1＋a²＋b²＞0
2﹙a²＋b²﹚＞1
a²＋b²＞0.5
现在b大于0.5, a²＋b²＞0.5 比较他们大小用做差法
a²＋b²－b＝a²＋b﹙b－1﹚＝a²－ab＝a﹙a－b﹚＜0
b＞a²＋b²
所以b最大啊

追问

1.我不是小伙子2.好多编码看不懂

追答

什么编码。。(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1,2ab=1-a^2-b^2
a^2+b^2-2ab=a^2+b^2-1+a^2+b^2＞0
2（a^2+b^2）＞1
所以a^2+b^2比0.5大

追问

追答

b和a^2+b^2用做差法比较
a^2+b^2-b=a^2+b(b-1)=a^2-ab=a(a-b)＜0
所以b比a^2+b^2大啦。。= =
b最大