Question

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七 分之一…加两千零七乘两千零九分之一

求方法，讲清楚点，谢谢了大师明天考试

Answer 1

裂项法：1/1×3=1/2×(1-1/3);
1/3×5=1/2×(1/3-1/5);
1/5×7=1/2×(1/5-1/7);
...
1/2007×2009=1/2×(1/2007-1/2009);
所以原式=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+...+1/2×(1/2007-1/2009)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009)
=1/2×(1-1/2009)
=1/2×2008/2009
=1004/2009;

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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祝学习进步

Answer 2

原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/2007-1/2009)
=1/2(1-1/2009)
=1/2*2008/2009
=1004/2009