Question

梯形ABCD的对角线AC与BD交于点O，已知梯形上底为2，且三角形ABO的面积等于三角形BOC面积

的2/3，求三角形BOC的面积之比。（这是学而思的题目，五分钟之内有老师教我吗，要有过程）

Answer 1

题目要求：“求三角形BOC的面积之比”，
与谁的比？
这里要用到：OA/OC=SΔOAB/SΔOBC=2/3，
∴OB/OE=OA/OC=2/3，
∴SΔOBC/SΔOCE=OB/OE=2/3。

追问

老师，还是你，我现在上传好了。这个答案是学而思五年级蝴蝶模型的水平吗。不然我怕老师知道

这是我们的那个水平吗？老师

追答

但是目前结论实在不知求什么比值。
所以别人也不敢答。
但我的答题也有不安之处：
①CE=2用不上，
②不知三角形BOC面积与谁的比。
③小学应当没有平行线分线段成比例，
如果要求三角形BOC与三角形COD有面积比，必须用到：
OB/OE=OA/OC=2/3。
所以本题真的好为难，
这样的题目还是让老师补充条件更好。

追问

求AOD与BOC的面积之比

那样该怎么办
？？？？

对不起，我搞错了。如图，已知正方形ABCD的边长是12厘米，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则三角形AOB的面积是多少平方厘米

追答

∵CD∥AB，∴SΔABC=SΔABD，

∴SΔAOD=SΔBOC(都减去SΔOAB)，

∴SΔAOD/SΔBOC=1。

我猜想是这样的。

追问

不，就是我那个图，不过题目是我后来告诉你的那个

追答

这样可以解：但好象不能用小学内容求解，先给你答案，我再想想。

SΔABC=4×4÷2=8，

SΔBCE=2×4÷2=4，

又SΔOAB/SΔOCE=(AB/CE)²=4，

设SΔOCE=X，则SΔOAB=4X，

∴4X+SΔBOC=8，

X+SΔBOC=4，

SΔBOC=8/3。

追问

想好了？