Question

已知x1，x2是关于x的方程x平方加mx加n等于o的两根。x1十1，x2十1是关于x的方程x平方加

已知x1，x2是关于x的方程x平方加mx加n等于o的两根。x1十1，x2十1是关于x的方程x平方加nx加m等于0的两根，求m、n的值。

Answer 1

x1+x2=-m x1x2=n
(x1+1)+(x2+1)=-n (x1+1)(x2+1)=m
∴x1+x2+2=-n x1x2+x1+x2+1=m
即：-m+2=-n n-m+1=m
整理得：m-n=2 2m-n=1
解得：m=-1 n=-3

Answer 2

由韦达定理x1+x2=-m x1x2=n
x1+x2+2=-n (x1+1)(x2+1)=x2x1+x1+x2+1=m
所以m-n=2 n-m+1=m
所以m=-1 n=-3
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