Question

河北省2013数学中考试题23题第3问详解

Answer 1

（1）作点M关于直线l的对称点A，则直线l垂直平分MA，因为直线l与两坐标轴交角为45°，若点A在y轴上，过点M作MB⊥x轴交直线l于点B，连接AB，则△ABM为等腰直角三角形，则AB=BM=3，则点B的坐标为（3，-1），把点B坐标代入直线y=-x+b中解得b=2,所以t=2-1=1.
(2)作点M关于直线l的对称点C，则直线l垂直平分MC，因为直线l与两坐标轴交角为45°，若点C在x轴上，设直线l与x轴交于点D，连接MD，则△MCD为等腰直角三角形，则CD=MD=2，则点D的坐标为（3，0），把点D坐标代入直线y=-x+b中解得b=3,所以t=3-1=2.

Answer 2