高一数学大题目（三角函数）
在三角形ABC中，C-A=π/2，sinB=1/3。（1）求sinA的值。（2）设AC=根号6，求三角形ABC的面积。希望可有详细的解答过程，谢谢~~...
在三角形ABC中，C-A=π/2，sinB=1/3。（1）求sinA的值。（2）设AC=根号6，求三角形ABC的面积。 希望可有详细的解答过程，谢谢~~
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1）sinC=sin(A+π/2)=cosA
sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=1
sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinCcosA+cosCsinA=1/3
所以sinCcosA=2/3，cosCsinA=-1/3
所以sinCcosA=cosAcosA=1-sinAsinA=2/3，sinA=根号1/3
2）由sinA，sinB，AC=b=根号6，用正弦定理求a，
再S=absinC/2求出面积
sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=1
sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinCcosA+cosCsinA=1/3
所以sinCcosA=2/3，cosCsinA=-1/3
所以sinCcosA=cosAcosA=1-sinAsinA=2/3，sinA=根号1/3
2）由sinA，sinB，AC=b=根号6，用正弦定理求a，
再S=absinC/2求出面积
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