Question

设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N=M.则k的取值范围是？ 请详细解一下过程

Answer 1

M=[ -1,2) 

N=(- ∞,k ]

因为M∩N=M

所以M包含于N

如图所示：

k≥2 

Answer 2

解：因为：M∩N=M.
所以：集合M是集合N的子集
又因为：集合M={x|-1≤x<2},N={x|x≤k},
所以，可得：2≤k

追问

2≤k，是怎么解出来的呢？能写一下过程吗

Answer 3

x-k≤0 可得：x≤k
M∩N=M 可得N的范围大于M，因此有：
k≥2

追问

k≥2 ，是怎么解出来的呢？写一下过程好吗

追答

M={x|-1≤x<2} 中x最大为2
所以对于N来说最小要取2，所以可得k的值最小为2，因此可得：k≥2